Jego pontyfikat przypadał w okresie od 5 stycznia 269 do 30 grudnia 274. Najprawdopodobniej urodził się około 210 w Rzymie. Na temat jego pontyfikatu niewiele wiadomo. Przypisuje mu się usankcjonowanie odprawiania Mszy św. na grobie męczenników w rocznicę ich śmierci, był to zresztą wcześniejszy zwyczaj. Również przypisuje mu się utworzenie prawa dotyczącego konsekracji kościołów. Zaliczony w poczet męczenników, zmarł 30 grudnia 274, pogrzebany na cmentarzu św. Kaliksta.
Fragment listu do Maksyma z Aleksandrii, patriarchy Aleksandrii w obronie doktryny Trójcy Świętej i Wcielenia odpierające argumenty Pawła z Samostat jest najprawdopodobniej autorstwa Feliksa, lecz nie pozostałe trzy listy mu przypisywane.
W ikonografii przedstawiany jest w szatach papieża, czasem z księgą. Jego święto jest obchodzone 30 grudnia