Męczennik. Imię Anaklet oznacza osobę o nienagannym charakterze. Często było nadawane niewolnikom. Nie jest pewna data jego wyboru, w innych źródłach ustalona na 76, 79, 80 rok n.e., a data śmierci przesuwana jest również na 91 rok. Co więcej, nie jest do końca pewne, czy drugie imię, jakie jest mu przypisywane - Klet - jest faktycznie jego drugim imieniem, czy raczej reprezentuje inną osobę Kościoła katolickiego, wczesnych lat. Większość spośród wielkich Ojców Kościoła opowiada się za tym, że oba imiona należą do tego samego papieża. Lecz istnieją źródła przemawiające za drugim rozwiązaniem. Współcześnie dominuje pogląd, że była to jedna osoba.
Legenda podaje, że Anaklet postawił pomnik na grobie św. Piotra i wyświęcił 25 prezbiterów.
Podobnie jak papież Linus uznawany jest za męczenika. Jego męczeńska śmierć nie znajduje wyraźnego potwierdzenia w źródłach. Relikwie Anakleta są przechowywane w kościele pod wezwaniem Św. Linusa, w Watykanie.
Wraz ze swym poprzednikiem i następcą jest wymieniany w czasie Mszy Św. w I Modlitwie Eucharystycznej, czyli tzw. Kanonie rzymskim ("(...) Linusa, Kleta, Klemensa (...)").
Jego liturgicznym dniem pamięci jest 26 kwietnia.